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数学家发现完美的乘法

科学 xlch 1周前 (04-12) 24次浏览 0个评论 扫描二维码

古巴比伦人在四千年发明的乘法,上个月数学家完善了它。两位数学家发表论文(PDF),发现了至今最快的大数乘法。我们在学校里是这么学习乘法的:将两个数排成上下两列,下列的每一个数与上列的每个数相乘,最后相加。这意味着两个 n 位数的乘法需要 n2 步,举例来说两个三位数相乘需要九步,两个一百位数相乘需要一万步。这种方法对于较小的数字很方便,但如果数字很大比如有一百亿位?有没有方法能减少步骤?1960 年,23 岁的俄罗斯数学家 Anatoly Karatsuba 找到了方法重组数字,将大数相乘所需的步骤从 n2 减少到 2n 步。在最新研究中,数学家多次运用快速傅里叶变换,将所需步数减少到 n × log n。


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