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神秘数学家和小说家合作解决数学排列问题

科学 xlch 1周前 (11-07) 15次浏览 0个评论 扫描二维码

2006 年播出的 14 集动漫《凉宫春日的忧郁》是乱序播放的,重播和 DVD 版本也都打乱了播放次序。2011 年,在匿名讨论版 4chan 上,有人提出这样一个问题:如果把所有可能的排列次序都看一遍,那么最少需要看多少集?这个问题初看起来就是简单的 14!,但实际上观看集数要少于 14!,因为看完一遍之后你可以把看的最后一集当作下一遍的第一集,或者将上一遍的最后几集与下一遍的前几集重叠起来。我们可以假设把集数减少到三集,那么 3!=6,有 6 种排列,123, 132, 213, 231, 312, 321,总共 18 集,但实际上你按照 1231321312 就把所有排列次序都看过了。但这是否是最少的,如何证明?在 4chan 上,一位匿名数学研究者和动漫爱好者很快给出了一个下界:至少 93,884,313,611 集。这个证明在大约 7 年时间里没有被人注意到,直到现在。上个月澳大利亚科幻作家 Greg Egan 给出了这个问题的新上限,这一发现激起了数学界的兴趣,也重新引起了对匿名人士证明的下界的关注。数学家们很快验证了结果。他们发表了一篇正式的论文,将第一作者的位置给了“Anonymous 4chan Poster”。


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